Pschometric Data Analysis
Psychometric data analysis
This analysis, carried out for an Italian customer, concerns the psychometric properties of the
Reason for Living Inventory (RFL) of Linehan, Goodstein, Nielsen and Chiles (1983) in its Italian
version.
This study was performed on a sample of 200 subjects, interviewed with the questionnaire RFL
My contribution to the research consisted in performing appropriate statistical analysis for the
research objectives, which were to assess the following aspects:
- Internal consistency of RFL scale applied to the Italian, through measures of reliability
(Cronbach's alpha)
- Differences in the "reasons to live" between the experimental and the control group (with the
Student t test and non-parametric tests)
- Correlations between subscales RFL and BDI (Pearson Correlation)
- Statistical dependence links between pairs of variables (religious belief and group of alcoholics in
treatment of belonging, through contingency tables and Chi square test)
- Effects of socio-demographic variables and religious beliefs on the average of sub-scales and the
items RFL (various applications of Univariate Analysis of Variance).
The analysis final report (written in Italian) is attached and shows that the research objectives
have been achieved.
1
OBIETTIVI DELLA RICERCA
Saranno valutati i seguenti aspetti:
- Consistenza interna della scala Reason for Living Inventory (RFL)
applicata alla realtà italiana, tramite misure di affidabilità.
- Eventuali differenze nelle “ragioni per vivere” tra il gruppo sperimentale e
quello di controllo.
- Correlazioni tra le sottoscale RFL e BDI
- Legami di dipendenza statistica tra coppie di variabili (credenza religiosa
e gruppo di alcolisti in trattamento di appartenenza)
- Effetti delle variabili socio-anagrafiche e della credenza religiosa sulle
medie delle sotto-scale e degli item dell’RFL
ANALISI DEI DATI E RISULTATI - AFFIDABILITA’
Gruppi
Numero
α gruppi
α sottoscale
SCB
Target
100
0.917
0.900
(n. item = 24)
Controlli
100
0.871
RF
Target
100
0.815
(n. item = 7)
Controlli
100
0.749
CRC
Target
100
0.776
(n. item = 3)
Controlli
100
0.838
FS
Target
100
0.840
(n. item = 7)
Controlli
100
0.764
FSD
Target
100
0.892
(n. item = 3)
Controlli
100
0.846
MO
Target
100
0.810
(n. item = 4)
Controlli
100
0.781
RFL Totale
Target
100
0.923
(n. item = 48)
Controlli
100
0.885
Sottoscale
RFL
0.782
0.809
0.819
0.879
0.795
0.906
1
2
Consistenza Interna
La consistenza interna è stata misurata utilizzando l’indice α di
Cronbach. Si nota che tutte le sottoscale hanno una buona consistenza
interna (α > 0.78), con un intervallo che varia da 0.900 per il fattore
SCB a 0.782 per il fattore RF. Per l’RFL totale α = 0.906.
DIFFERENZE TRA SOGGETTI E CONTROLLI
2
3
I due precedenti grafici box-plot evidenziano che le differenze più
marcate, fra target e controlli, sussistono per la sottoscala FSD
(maggior valore mediano e maggior dispersione del target rispetto ai
controlli) e FS (maggior valore mediano del target).
Si ottengono indicazioni analoghe anche dal confronto dei valori
medi, effettuato con il test t di Student
3
4
DIFFERENZE IN MEDIA PER LE SOTTOSCALE (t di Student)
Statistiche descrittive
SCB
gruppo2
target
controllo
RF
target
controllo
CRC
target
controllo
FS
target
controllo
FSD
target
controllo
MO
target
controllo
RFL_T
target
controllo
100
Media
4.3558
Deviazione
std.
.87896
Errore std.
Media
.08790
80
4.5578
.73519
.08220
100
3.9586
1.19373
.11937
80
4.0196
1.07717
.12043
100
3.7533
1.67011
.16701
80
3.9375
1.80256
.20153
100
3.0800
1.32407
.13241
80
2.5536
1.09114
.12199
100
2.8233
1.62435
.16243
80
2.0917
1.30882
.14633
100
2.8350
1.44478
.14448
80
2.7656
1.47572
.16499
100
3.4677
.94066
.09407
80
3.3210
.75845
.08480
N
Le differenze in media, fra target e controlli, risultano significative,
secondo il test t di Student, solo per le sottoscale FSD e FS,
rispettivamente con P = .001 e g.l. ≈ 178 (per FSD) e P = .004 e g.l. ≈
178 (per FS).
4
5
Test per campioni indipendenti
Test di Levene di
uguaglianza delle
varianze
F
SCB
Assumi varianze uguali
Sig.
1.411
.236
Non assumere varianze
uguali
RF
Assumi varianze uguali
1.268
.262
Non assumere varianze
uguali
CRC
Assumi varianze uguali
1.854
.175
Non assumere varianze
uguali
FS
Assumi varianze uguali
4.636
.033
Non assumere varianze
uguali
FSD
Assumi varianze uguali
13.374
.000
Non assumere varianze
uguali
MO
Assumi varianze uguali
.467
.495
Non assumere varianze
uguali
RFL_T
Assumi varianze uguali
7.672
Non assumere varianze
uguali
.006
Test t di uguaglianza delle medie
t
df
Sig. (2-code)
-1.646
178
.102
-1.678
177.629
.095
-.356
178
.722
-.360
175.391
.719
-.710
178
.479
-.704
163.306
.483
2.862
178
.005
2.924
177.831
.004
3.268
178
.001
3.347
177.987
.001
.317
178
.752
.316
167.850
.752
1.131
178
.259
1.158
177.985
.248
Se si utilizza il campione di 100 controlli, le differenze significative sono
comunque relative alle scale FS e FSD:
Analisi con “gruppo” (100 + 100) soggetti
5
6
Statistiche di gruppo
gruppo
SCB
RF
CRC
FS
FSD
MO
RFL_T
N
Media
Deviazione std. Errore std. Media
target
100
4,3558
,87896
,08790
controllo
100
4,5788
,71502
,07150
target
100
3,9586
1,19373
,11937
controllo
100
3,9543
1,05953
,10595
target
100
3,7533
1,67011
,16701
controllo
100
3,9333
1,76955
,17696
target
100
3,0800
1,32407
,13241
controllo
100
2,5043
1,03045
,10304
target
100
2,8233
1,62435
,16243
controllo
100
2,0833
1,29869
,12987
target
100
2,8350
1,44478
,14448
controllo
100
2,6950
1,48033
,14803
target
100
3,4677
,94066
,09407
controllo
100
3,2915
,74469
,07447
6
7
Test di Levene di uguaglianza delle
varianze
F
SCB
Assumi varianze uguali
Sig.
2,106
t
,148
Non assumere varianze uguali
RF
Assumi varianze uguali
1,835
,177
Non assumere varianze uguali
CRC
Assumi varianze uguali
1,159
,283
Non assumere varianze uguali
FS
Assumi varianze uguali
9,398
,002
Non assumere varianze uguali
FSD
Assumi varianze uguali
15,811
,000
Non assumere varianze uguali
MO
Assumi varianze uguali
,683
,409
Non assumere varianze uguali
RFL_T
Assumi varianze uguali
9,076
Test t di uguaglianza delle medie
,003
Non assumere varianze uguali
df
Sig. (2-code)
-1,967
198
,051
-1,967
190,123
,051
,027
198
,979
,027
195,249
,979
-,740
198
,460
-,740
197,341
,460
3,431
198
,001
3,431
186,737
,001
3,558
198
,000
3,558
188,852
,000
,677
198
,499
,677
197,883
,499
1,468
198
,144
1,468
188,097
,144
Un’analisi più approfondita, condotta con il test t Student, ha
permesso di individuare, fra i 48 item, le differenze significative tra le
medie del target e dei controlli (variabile indipendente: “gruppo”)
evidenziate in rosso nelle tabelle che seguono:
7
8
Statistiche descrittive
gruppo
item13
item17
item18
item22
item26
item29
item30
item31
item33
item35
item36
item41
item43
item45
item46
item48
N
Media
Deviazione std. Errore std. Media
target
100
3,82
1,623
,162
controllo
100
4,34
1,603
,160
target
100
3,93
1,616
,162
controllo
100
4,41
1,577
,158
target
100
2,40
1,758
,176
controllo
100
1,87
1,649
,165
target
100
4,37
1,440
,144
controllo
100
4,82
1,167
,117
target
100
3,16
1,921
,192
controllo
100
2,03
1,367
,137
target
100
3,76
1,615
,162
controllo
100
4,42
1,465
,146
target
100
4,25
1,660
,166
controllo
100
4,72
1,491
,149
target
100
2,60
1,694
,169
controllo
100
1,97
1,487
,149
target
100
2,78
1,867
,187
controllo
100
1,98
1,407
,141
target
100
4,50
1,389
,139
controllo
100
4,89
1,197
,120
target
100
4,59
1,215
,122
controllo
100
4,96
1,063
,106
target
100
2,82
1,766
,177
controllo
100
2,24
1,505
,151
target
100
3,05
1,909
,191
controllo
100
2,04
1,463
,146
target
100
3,86
1,837
,184
controllo
100
4,38
1,674
,167
target
100
2,45
1,696
,170
controllo
100
1,64
1,159
,116
target
100
3,44
1,966
,197
controllo
100
2,73
1,746
,175
8
9
Test t di Student
Sig.
t
df
Sig. (2code)
item13
-2,279
198
,024
item17
-2,126
198
,035
2,199 197,198
,029
item18
item22
-2,428
198
,016
-2,428 189,830
,016
item26
4,793
item29
-3,027
item30
item31
198
,000
4,793 178,765
,000
198
,003
-3,027 196,136
,003
-2,106
198
,036
-2,106 195,771
,036
2,795
198
,006
2,795 194,738
,006
item33
3,422
198
,001
3,422 184,011
,001
item35
-2,127
item36
item41
item43
item45
item46
item48
198
,035
-2,127 193,763
,035
-2,292
198
,023
-2,292 194,552
,023
2,500
198
,013
2,500 193,143
,013
4,200
198
,000
4,200 185,457
,000
-2,092
198
,038
-2,092 196,326
,038
3,943
198
,000
3,943 174,933
,000
2,700
198
,008
2,700 195,269
,008
In alternativa, con l’uso di test non parametrici, risultano differenze
significative fra target e controlli per i seguenti item:
9
10
U di Mann-Whitney
W di Wilcoxon
item1
-
-
-2.152
Z
Sig. Asint. a 2 code
.031
item18
-
-
-2.110
.035
item22
-
-
-2.283
.022
item26
item30
-
-
-3.551
.000
-
-
-2.123
.034
item31
-
-
-3.070
.002
item33
item36
-
-
-2.774
.006
-
-
-2.137
.033
item41
-
-
-1.985
.047
item43
-
-
-3.579
.000
item46
item48
-
-
-3.211
.001
-
-
-2.179
.029
a Variabile di raggruppamento: gruppo2
CORRELAZIONI TRA SOTTOSCALE RFL E BDI
Correlazioni di Pearson
La tabella che segue è limitata alle correlazioni che sono risultate
significative.
SOTTOSCALE
BDI/RFL
BDI_CognAff
SCB
Correlazione di
Pearson
Sig. (2-code)
N
BDI_SintSomPrest
Correlazione di
Pearson
Sig. (2-code)
N
BDI_T
Correlazione di
Pearson
Sig. (2-code)
N
FS
FSD
-.467(**)
.195(**)
.166(*)
.000
.006
.019
200
200
200
-.382(**)
.236(**)
.146(*)
.000
.001
.039
200
200
200
-.468(**)
.224(**)
.170(*)
.000
.001
.016
200
200
200
** La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code).
* La correlazione è significativa al livello 0,05 (2-code).
10
11
Le correlazioni tra le due scale, evidenziate in rosso nella tabella
precedente, sono piuttosto deboli mantenendosi, in valore assoluto, al
di sotto di 0.5. Nel complesso, assumono maggior rilievo le
correlazioni della sottoscala SCB rispetto alle tre sottoscale BDI.
Per quanto concerne il target, (100 soggetti, individuati dalla
variabile GRUPPO), le correlazioni si modificano come segue:
SOTTOSCALE
BDI/RFL
BDI_CognAff
SCB
Correlazione di
Pearson
Sig. (2-code)
N
BDI_SintSomPrest
Correlazione di
Pearson
Sig. (2-code)
N
BDI_T
Correlazione di
Pearson
Sig. (2-code)
N
-.512(**)
FS
FSD
Non sign.
Non sign.
100
100
100
-.369(**)
.284(**)
.000
100
.004
100
-.500(**)
.227(*)
.000
100
.023
100
.000
Non sign.
100
Non sign.
100
** La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code).
* La correlazione è significativa al livello 0,05 (2-code).
Per i controlli, (100 soggetti, individuati dalla variabile GRUPPO),
si hanno i seguenti risultati:
11
12
SOTTOSCALE
BDI/RFL
BDI_CognAff
SCB
Correlazione di
Pearson
Sig. (2-code)
-.344(**)
Non sign.
100
100
100
-.356(**)
Non sign.
.000
Correlazione di
Pearson
Sig. (2-code)
.000
100
N
BDI_T
FSD
Non sign.
N
BDI_SintSomPrest
FS
Correlazione di
Pearson
Sig. (2-code)
-.370(**)
100
Non sign.
.000
100
N
100
Non sign.
100
Non sign.
100
** La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code).
* La correlazione è significativa al livello 0,05 (2-code).
LEGAMI DI DIPENDENZA CON LA VARIABILE “MORTE”
Si è scelto di valutare gli eventuali legami di dipendenza tra le
credenze in merito alla morte (var. “Morte”, con le due modalità
“Annientamento” e “Passaggio”) e alcune variabili di opinione e
comportamentali ottenute dalle interviste. I rapporti di dipendenza
statisticamente significativi, valutati con il test Chi Quadrato di
Pearson, sono i seguenti:
crede * morte
Tavola di contingenza
morte
ann
crede
no
Conteggio
% entro morte
si
Conteggio
% entro morte
Totale
Conteggio
% entro morte
29
pas
11
Totale
40
41.4%
8.5%
20.1%
41
118
159
58.6%
91.5%
79.9%
70
129
199
100.0%
100.0%
100.0%
Chi-quadrato
Chi-quadrato di Pearson
Valore
30.585(b)
Gradi di
libertà
1
Sig. asint.
(2 vie)
.000
0 celle (.0%) hanno un conteggio atteso inferiore a 5. Il conteggio atteso minimo è 14.07.
12
13
partecip * morte
Tavola di contingenza
morte
ann
partecip
no
Conteggio
% entro morte
si
155
90.0%
71.3%
77.9%
7
37
44
10.0%
28.7%
22.1%
Conteggio
% entro morte
Totale
92
Conteggio
% entro morte
Totale
pas
63
70
129
199
100.0%
100.0%
100.0%
Chi-quadrato
Gradi di
libertà
1
Valore
9.196(b)
Chi-quadrato di Pearson
Sig. asint.
(2 vie)
.002
0 celle (.0%) hanno un conteggio atteso inferiore a 5. Il conteggio atteso minimo è 15.48.
ateo * morte
Tavola di contingenza
morte
ann
ateo
no
% entro morte
si
121
Totale
165
62.9%
93.8%
82.9%
26
8
34
37.1%
6.2%
17.1%
70
129
199
100.0%
100.0%
100.0%
Conteggio
% entro morte
Totale
44
Conteggio
Conteggio
% entro morte
pas
Chi-quadrato
Chi-quadrato di Pearson
Valore
30.666(b)
Gradi di
libertà
1
Sig. asint.
(2 vie)
.000
0 celle (.0%) hanno un conteggio atteso inferiore a 5. Il conteggio atteso minimo è 11.96.
13
14
Si osserva che tutte e tre le variabili “crede”, “partecip” e “ateo”
denotano legami di dipendenza altamente significativi (P 0.78), con un intervallo che varia da 0.900 per il fattore SCB a 0.782
per il fattore RF. Per l’RFL totale α = 0.906.
Fra le differenze fra target e controlli spiccano quelle relative alle
sottoscale FS e FSD, per cui sia le mediane che le medie del target
superano in modo significativo quelle dei controlli.
Per quanto concerne il confronto sui singoli item, effettuato sia
sulle differenze tra medie (t di Student) che con test non parametrici…
Correlazioni sottoscale BDI/RFL
29
30
SOTTOSCALE
BDI/RFL
BDI_CognAff
SCB
Correlazione di
Pearson
Sig. (2-code)
N
BDI_SintSomPrest
Correlazione di
Pearson
Sig. (2-code)
N
BDI_T
Correlazione di
Pearson
Sig. (2-code)
N
FS
FSD
-.467(**)
.195(**)
.166(*)
.000
.006
.019
200
200
200
-.382(**)
.236(**)
.146(*)
.000
.001
.039
200
200
200
-.468(**)
.224(**)
.170(*)
.000
.001
.016
200
200
200
** La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code).
* La correlazione è significativa al livello 0,05 (2-code).
I valori di correlazione evidenzati nella tabella sono significativi
e, nel complesso, allineati con quelli riportati nello studio di Osman et
al. (1993).
Nel complesso, assumono maggior rilievo le correlazioni della
sottoscala SCB rispetto alle tre sottoscale BDI.
Legami di dipendenza tra le credenze in merito alla morte (var.
“Morte”, con le due modalità “Annientamento” e “Passaggio”) e
“crede”, “partecip” e “ateo” nelle tavole di contingenza (test Chi
Quadrato). Tutte queste variabili denotano legami di dipendenza
altamente significativi (P